Методы работы Тутберидзе неоднократно подвергались критике. Так, в конце декабря 2019-го финские тренеры по фигурному катанию посчитали, что будущее российских фигуристок безнадежно, ведь даже семилетние спортсменки подвергаются большим нагрузкам.