Мухин получил вызов в сборную из-за травмы полузащитника «Спартака» Романа Зобнина в матче РПЛ против «Урала». Максиму Мухину 19 лет. В юности он играл за Академию Коноплева, а в 16 лет перешел в академию «Крыльев Советов».